Propriedades geométricas e analíticas da família das cicloides: um estudo comparativo
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Data
2025-07-11
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Resumo
Este trabalho tem como objetivo principal investigar as propriedades geométricas e analíticas da família das cicloides, compreendendo variações como a cicloide comum, a cicloide curtada e a cicloide alongada. A pesquisa é desenvolvida por meio de um estudo comparativo que abrange aspectos teóricos e práticos dessas curvas, analisando suas equações paramétricas, derivadas, integrais e características geométricas. Além disso, o estudo explora aplicações históricas e contemporâneas das cicloides em contextos como a física, a engenharia e a matemática aplicada, destacando problemas clássicos como o braquistócrono e o tautócrono. O trabalho visa contribuir para a compreensão aprofundada dessas curvas, tanto do ponto de vista matemático quanto didático, servindo como recurso para o ensino de cálculo diferencial e integral.
Descrição
Palavras-chave
Matemática, Cicloides, Geometria diferencial, Curvas paramétricas, Cálculo diferencial, Braquistócrono, Cycloid, Geometry, Parametric curves, Brachistochrone, Differential calculus