Propriedades geométricas e analíticas da família das cicloides: um estudo comparativo

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dc.contributor.advisor-co1Vasconcelos, Cleverton da Silva
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8600809859832837
dc.contributor.advisor1Silva, Vanessa Lúcia da
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0009-0001-9067-8936
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4017185539776065
dc.contributor.referee1Souza, Ana Paula Dantas de
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0855037244655705
dc.contributor.referee2Costa, Valdir Soares
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/0249295123723616
dc.creatorQueiroz, Yasmin Laryssa Lima de Omena
dc.date.accessioned2025-10-30T12:48:12Z
dc.date.available2025-10-30T12:48:12Z
dc.date.issued2025-07-11
dc.description.abstractThis work aims to investigate the geometric and analytical properties of the cycloid family, including variations such as the common cycloid, curtate cycloid, and prolate cycloid. The research is conducted through a comparative study that covers both theoretical and practical aspects of these curves, analyzing their parametric equations, derivatives, integrals, and geometric characteristics. Additionally, the study explores historical and contemporary applications of cycloids in contexts such as physics, engineering, and applied mathematics, highlighting classical problems such as the brachistochrone and the tautochrone. The work seeks to contribute to a deeper understanding of these curves from both mathematical and educational perspectives, serving as a resource for teaching differential and integral calculus.
dc.description.resumoEste trabalho tem como objetivo principal investigar as propriedades geométricas e analíticas da família das cicloides, compreendendo variações como a cicloide comum, a cicloide curtada e a cicloide alongada. A pesquisa é desenvolvida por meio de um estudo comparativo que abrange aspectos teóricos e práticos dessas curvas, analisando suas equações paramétricas, derivadas, integrais e características geométricas. Além disso, o estudo explora aplicações históricas e contemporâneas das cicloides em contextos como a física, a engenharia e a matemática aplicada, destacando problemas clássicos como o braquistócrono e o tautócrono. O trabalho visa contribuir para a compreensão aprofundada dessas curvas, tanto do ponto de vista matemático quanto didático, servindo como recurso para o ensino de cálculo diferencial e integral.
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifal.edu.br/handle/123456789/1299
dc.language.isopt
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentCampus Maceió
dc.relation.referencesQUEIROZ, Yasmin Laryssa Lima de Omena. Propriedades geométricas e analíticas da família das cicloides: um estudo comparativo. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Alagoas, Campus Maceió, Maceió, 2025.
dc.rightsAttribution-NonCommercial 3.0 Brazilen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/br/
dc.subjectMatemática
dc.subjectCicloides
dc.subjectGeometria diferencial
dc.subjectCurvas paramétricas
dc.subjectCálculo diferencial
dc.subjectBraquistócrono
dc.subjectCycloid
dc.subjectGeometry
dc.subjectParametric curves
dc.subjectBrachistochrone
dc.subjectDifferential calculus
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titlePropriedades geométricas e analíticas da família das cicloides: um estudo comparativo
dc.typeTrabalho de Conclusão de Curso

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