TCC Matemática

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Navegando TCC Matemática por Orientador "Nascimento, Arlyson Alves do"

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    Aplicações de variáveis aleatórias contínuas em problemas reais
    (2024-08-01) Gonçalves, Douglas Floering Brêda; Nunes, Hugo Santos; http://lattes.cnpq.br/4304337631466259; Nascimento, Arlyson Alves do; http://lattes.cnpq.br/9395417554768580; Nunes, Hugo Santos; http://lattes.cnpq.br/4304337631466259; Lopes, Rafael do Sacramento; http://lattes.cnpq.br/2775224211896509
    O presente trabalho tem como objetivo explorar as aplicações das variáveis aleatórias contínuas em problemas reais, abordando conceitos fundamentais de probabilidade e suas distribuições. O estudo inicia com uma introdução ao conceito de probabilidade, eventos e espaço amostral, avançando para as regras aditivas e multiplicativas que regem a combinação de eventos. No decorrer do trabalho, são discutidas as variáveis aleatórias e suas distribuições de probabilidade, com foco nas diferenças entre distribuições discretas e contínuas. Particular atenção é dada às variáveis aleatórias contínuas. Nesse contexto, são apresentados conceitos como a função densidade de probabilidade, esperança, variância e desvio padrão, essenciais para a análise dessas variáveis. O Estudo explora três distribuições de probabilidade contínuas: a distribuição Uniforme, a Normal e a Exponencial, detalhando suas características e comportamentos em diferentes cenários. Na última parte do trabalho, são apresentadas aplicações práticas dessas distribuições em contextos reais, demonstrando a utilidade das variáveis aleatórias contínuas na modelagem de fenômenos em diversas áreas como finanças, engenharia, ciência de dados, entre outras.
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    Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem: uma abordagem analítica e com o software GeoGebra
    (Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Alagoas, 2023-11-30) Lima, Jonathan Willams Lins de Ataide; Lima, Leon Cavalcante; http://lattes.cnpq.br/7616688310117461; Nascimento, Arlyson Alves do; http://lattes.cnpq.br/9395417554768580; Silva Júnior, Rinaldo Vieira da; http://lattes.cnpq.br/9156830519836354; Melo, Enaldo Vieira de; http://lattes.cnpq.br/1041528154664700
    Modelos envolvendo Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de Segunda Ordem estão presentes em problemas de várias áreas das Ciências Exatas e da Terra, através de aplicações em mecânica dos fluidos, condução de calor, circuitos elétricos e fenômenos eletromagnéticos. Nesse sentido, o presente trabalho traz um estudo sobre essas equações, perpassando pelos conceitos fundamentais das de primeira ordem até os das de segunda ordem. Como exemplificação, trouxemos dois problemas modelados matematicamente, sendo um para detecção de diabetes e outro, um circuito em série Resistor (R), Indutor (L) e Capacitor (C), isto é, em série RLC. Inicialmente, desenvolvemos analiticamente os dois problemas, através do detalhamento de como todos os cálculos foram feitos, e a outra foi feita através de um applet elaborado no software GeoGebra durante um projeto de iniciação tecnológica desenvolvido no Instituto Federal de Alagoas - Campus Maceió, com a finalidade de os alunos poderem conciliar a parte teórica com a prática. A compreensão dos métodos de solução trata de uma etapa importante durante o processo de ensino e aprendizagem das equações diferenciais, tendo em vista que só foi possível desenvolver esse applet mediante o entendimento de como esses métodos funcionam. Concluímos, que a utilização do GeoGebra, em específico do applet utilizado para trabalhar com as Equações Diferenciais de Segunda Ordem, pode proporcionar uma maior interatividade com os problemas, tendo em vista que os alunos podem ir alterando os parâmetros para verificar o que acontece, por exemplo, com a curva solução.