Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem: uma abordagem analítica e com o software GeoGebra

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dc.contributor.advisor-co1Lima, Leon Cavalcante
dc.contributor.advisor-co1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7616688310117461pt_BR
dc.contributor.advisor1Nascimento, Arlyson Alves do
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9395417554768580pt_BR
dc.contributor.referee1Silva Júnior, Rinaldo Vieira da
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9156830519836354pt_BR
dc.contributor.referee2Melo, Enaldo Vieira de
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/1041528154664700pt_BR
dc.creatorLima, Jonathan Willams Lins de Ataide
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2522021246318804pt_BR
dc.date.accessioned2023-12-14T11:49:52Z
dc.date.available2023-12-14
dc.date.available2023-12-14T11:49:52Z
dc.date.issued2023-11-30
dc.description.abstractModels involving Ordinary Second Order Differential Equations are present in several problems in various areas of Exact and Earth Sciences, through applications in fluid mechanics, heat conduction, electrical circuits and electromagnetic phenomena. In this sense, the present work presents a study on these equations, covering the fundamental concepts of first-order to second-order equations. Throughout the development of the work, with the exception of the analysis via GeoGebra, the independent variable was time, so that we could also cover Physics students, considering that in general all physical models are based on this parameter. For the application, we brought two problems involving mathematical modeling, the first being a model for detecting diabetes and the other involving a series circuit RLC. Initially, we carried out an analytical analysis of the two problems, detailing how all the calculations were made, and the other was carried out using a applet created in software GeoGebra during a technological initiation project developed at Instituto Federal de Alagoas - Campus Maceió, with the aim of students being able to combine the theoretical part with the practical part. Understanding the solution methods is an important step during the process of teaching and learning differential equations, considering that it was only possible to develop this interactive window by understanding how these methods work. We concluded, from the analysis of the problems, that the use of technology aimed at education provides students with a new learning environment through interactivity and experimentation with different scenarios.pt_BR
dc.description.resumoModelos envolvendo Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) de Segunda Ordem estão presentes em problemas de várias áreas das Ciências Exatas e da Terra, através de aplicações em mecânica dos fluidos, condução de calor, circuitos elétricos e fenômenos eletromagnéticos. Nesse sentido, o presente trabalho traz um estudo sobre essas equações, perpassando pelos conceitos fundamentais das de primeira ordem até os das de segunda ordem. Como exemplificação, trouxemos dois problemas modelados matematicamente, sendo um para detecção de diabetes e outro, um circuito em série Resistor (R), Indutor (L) e Capacitor (C), isto é, em série RLC. Inicialmente, desenvolvemos analiticamente os dois problemas, através do detalhamento de como todos os cálculos foram feitos, e a outra foi feita através de um applet elaborado no software GeoGebra durante um projeto de iniciação tecnológica desenvolvido no Instituto Federal de Alagoas - Campus Maceió, com a finalidade de os alunos poderem conciliar a parte teórica com a prática. A compreensão dos métodos de solução trata de uma etapa importante durante o processo de ensino e aprendizagem das equações diferenciais, tendo em vista que só foi possível desenvolver esse applet mediante o entendimento de como esses métodos funcionam. Concluímos, que a utilização do GeoGebra, em específico do applet utilizado para trabalhar com as Equações Diferenciais de Segunda Ordem, pode proporcionar uma maior interatividade com os problemas, tendo em vista que os alunos podem ir alterando os parâmetros para verificar o que acontece, por exemplo, com a curva solução.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifal.edu.br/handle/123456789/339
dc.languageporpt_BR
dc.publisherInstituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Alagoaspt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentCampus Maceiópt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectEquações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordempt_BR
dc.subjectGeoGebrapt_BR
dc.subjectCircuitos Elétricospt_BR
dc.subjectModelo Para Detecção de Diabetespt_BR
dc.subjectAppletpt_BR
dc.subjectSecond Order Ordinary Differential Equationspt_BR
dc.subjectElectric Circuitspt_BR
dc.subjectModel for Detecting Diabetespt_BR
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRApt_BR
dc.titleEquações diferenciais ordinárias de segunda ordem: uma abordagem analítica e com o software GeoGebrapt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR

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