Da geometria ao movimento: a motivação para o conceito de derivada

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dc.contributor.advisor1Nascimento, Arlysson Alves do
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9395417554768580
dc.contributor.referee1Siqueira, Anderson Rangel Batista
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8130778140721340
dc.contributor.referee2Santos, Vívia Dayana Gomes dos
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2740547167333947
dc.creatorSilva, Jonas Alexandre dos Santos
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9183829806028354
dc.date.accessioned2025-09-18T16:18:49Z
dc.date.available2025-09-18T16:18:49Z
dc.date.issued2025-07-07
dc.description.abstractDifferential calculus represents one of the most significant discoveries in mathematics and science. Its development occurred gradually, with contributions from several thinkers throughout history, being largely attributed to the works of Gottfried Leibniz and Isaac Newton. Although both were polymaths, they had different perspectives: Leibniz approached the topic from a purely mathematical standpoint, seeking methods to determine the slope of tangent lines, while Newton focused on calculating the instantaneous velocity of a moving object. This work aims to present the development of differential calculus from both perspectives, ranging from its applications in analytic geometry to its relevance in kinematics. Furthermore, the formal concept of the derivative, its main rules, and applications are discussed, highlighting its importance as a tool for analyzing the motion of bodies.
dc.description.resumoO cálculo diferencial representa uma das mais importantes descobertas da matemática e da ciência. Seu desenvolvimento ocorreu de forma gradual, com contribuições de diversos pensadores ao longo da história, sendo atribuído, em grande parte, aos trabalhos de Gottfried Leibniz e Isaac Newton. Embora ambos fossem polímatas, possuíam visões distintas: Leibniz abordou o tema sob uma perspectiva puramente matemática, buscando métodos para determinar a inclinação de retas tangentes, enquanto Newton focou na determinação da velocidade instantânea de um móvel. Este trabalho tem como objetivo apresentar o desenvolvimento do cálculo diferencial sob essas duas abordagens, desde as aplicações na geometria analítica até sua relevância na cinemática. Além disso, são discutidos o conceito formal de derivada, suas principais regras e aplicações, destacando sua importância como ferramenta para a análise do movimento de corpos.
dc.identifier.urihttps://repositorio.ifal.edu.br/handle/123456789/1248
dc.language.isopt
dc.publisher.countryBrasil
dc.publisher.departmentCampus Maceió
dc.relation.referencesSILVA, Jonas Alexandre dos Santos. Da geometria ao movimento: a motivação para o conceito de derivada. 2025. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) – Instituto Federal de Alagoas, Campus Maceió, Maceió, 2025.
dc.subjectMatemática - Licenciatura
dc.subjectMatemática - História
dc.subjectCálculo diferencial
dc.subjectDerivada
dc.subjectCinemática
dc.subjectDifferential calculus
dc.subjectDerivative
dc.subjectHistory of mathematics
dc.subjectKinematics
dc.subject.cnpqCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.titleDa geometria ao movimento: a motivação para o conceito de derivada
dc.typeTrabalho de Conclusão de Curso

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